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条信息
解题模型:几何体的表面积和体积
(2024•深圳模拟)
已知圆锥的内切球半径为1,底面半径为
2
,则该圆锥的表面积为
8π
8π
.
注:在圆锥内部,且与底面和各母线均有且只有一个公共点的球,称为圆锥的内切球.
更新:2024/4/29
组卷:0
真题:1
难度:0.5
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解题模型:联立直线与圆锥曲线方程求解综合问题
(2024•深圳模拟)
设抛物线C:x
2
=
2
py(p>0),直线l:y=kx+
2
交C于A,B两点.过原点O作l的垂线,交直线y=-
2
于点M.对任意k∈R,直线AM,AB,BM的斜率成等差数列.
(1)求C的方程;
(
2
)若直线l'∥l,且l'与C相切于点N,证明:△AMN的面积不小于
2
2
.
更新:2024/4/29
组卷:0
真题:1
难度:0.5
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(2024•深圳模拟)
已知函数f(x)=sinωx+acosωx(x∈R,ω>0)的最大值为
2
,其部分图象如图所示,则( )
A.
a=
3
B.函数
f(x-
π
6
)
为偶函数
C.满足条件的正实数ω,存在且唯一
D.f(x)是周期函数,且最小正周期为π
更新:2024/4/29
组卷:0
真题:1
难度:0.6
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解题模型:利用导数研究函数的最值和极值
(2024•深圳模拟)
设函数f(x)=x+e
x
,g(x)=x+lnx,若存在x
1
,x
2
,使得f(x
1
)=g(x
2
),则|x
1
-x
2
|的最小值为( )
A.
1
e
B.1
C.
2
D.e
更新:2024/4/29
组卷:0
真题:1
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解题模型:导数与函数的切线
(2024•深圳模拟)
已知函数f(x)=(ax+1)e
x
,f'(x)是f(x)的导函数,且f'(x)-f(x)=
2
e
x
.
(1)若曲线y=f(x)在x=0处的切线为y=kx+b,求k,b的值;
(
2
)在(1)的条件下,证明:f(x)≥kx+b.
更新:2024/4/28
组卷:0
真题:1
难度:0.5
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(2024•深圳模拟)
P是椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)上一点,F
1
、F
2
是C的两个焦点,
P
F
1
•
P
F
2
=0,点Q在∠F
1
PF
2
的平分线上,O为原点,OQ∥PF
1
,且|OQ|=b.则C的离心率为( )
A.
1
2
B.
3
3
C.
6
3
D.
3
2
更新:2024/4/28
组卷:0
真题:1
难度:0.5
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(2024•深圳模拟)
已知
z=
2
1+i
,其中i为虚数单位,则
z
•(z-1)
=( )
A.1+i
B.1-i
C.-1+i
D.-1-i
更新:2024/4/28
组卷:4
真题:1
难度:0.7
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(2024•深圳模拟)
已知样本x
1
,x
2
,x
3
的平均数为
2
,方差为1,则
x
2
1
,
x
2
2
,
x
2
3
的平均数为
5
5
.
更新:2024/4/28
组卷:1
真题:1
难度:0.7
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(2024•深圳模拟)
已知n为正整数,且n
2
>
2
n
,则( )
A.n=1
B.n=
2
C.n=3
D.n≥4
更新:2024/4/27
组卷:4
真题:1
难度:0.8
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(2024春•深圳校级月考)
在△ABC中,P为AB的中点,O在边AC上,BO交CP于R,且
|
AO
|=
2
|
OC
|
,设
AB
=
a
,
AC
=
b
.
(1)试用
a
,
b
表示
AR
;
(
2
)若
|
a
|=
2
,|
b
|=1,〈
a
,
b
〉=60°
,求∠ARB的余弦值.
《2023-2024学年广东省深圳第三高级中学高一(下)月考数学试卷(3月份)》
更新:2024/4/19
组卷:15
真题:1
难度:0.6
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